Gmalecha.github.io Website Review

> presented an implementation of a fixpoint combinator in Coq. In this > post, I’m going to show how that technique can be used to give a > compositional denotational semantics to Imp, a simple imperative > programming language > this post (perhaps a future post), but rather will focus on the > general recipe for defining semantics using co-inductive effects. > syntax to another language that we already understand. In Coq, the > target language is often Gallina. However, because all Gallina > programs terminate, we can’t give a direct interpretation of > non-terminating programs. An alternative is to give a denotation of > your source language through a co-inductive definition of traces. > The problem with this is that co-recursion is notoriously > the is no similar definition for co-inductive definitions. In this > post I’m going to explain how to build a general recursion > combinator in Coq that is completely composable- a surprisingly > difficult problem that I pondered for a while in grad school. > There is a tension between being too strongly (statically) typed and > too weakly (statically) typed. In this post, I show how to use > existential types to “derive” untyped syntax from typed syntax. > This allows you to use strongly typed syntax and selectively escape > to an untyped world, e.g. to do parsing or non-local > transformations, without needing to maintain two different syntax > In this post I’m going to discuss a problem that I ran into while > working with shape indexed types in Haskell and an elgant solution > that is inspired by dependent type theory. The problem is > implementing functions that produce values of shape-indexed types > One of the biggest complaints about proof as*istants such as Coq is > performance. Large proofs can be slow to both construct and to check